По своему опыту могу сказать, что в таких условиях как у вас не каждый газон приживется. Мы брали специальную теневую смесь, и не прогадали. А вообще в таком вопросе, вы также можете еще и проконсультироваться со специалистами в магазине, где продается все для дачи. К примеру, вы можете взять вот в
этом магазине для газона гранулированные удобрения, цена адекватная.